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振型数对结构的影响及选取

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振型数对结构的影响及选取

发布日期:2018-04-25 作者: 点击:


计算结果分析

从表中可以看出,当有效质量系数在90%时,地震力明显突变,当振型数达到90%后,随着振型数的增加,地震力只有略微的增加,而层位移有略微的减小,在能满足安全角度情况下,取90%时,性价比最高。

34层剪力墙结构Y向地震作用:

不同振型的有效质量系数、基底剪力、剪重比的对照

振型数

3

12

15

102

有效质量系数/%

69.78

92.63

94.39

100

基底剪力/kN

1882

2389

2404

2419

剪重比/%

1.27

1.61

1.61

1.62

基底剪力的比例/%

77.8

98.8

99.4

100


计算结果分析


1、当结构振型数为3个时,因为有效质量系数只有69.78%,不足90%,同时底层剪重比只有1.27,结构基底剪力也只占计算所有振型时基底剪力的77.8%,所以此结构选取3个振型计算是不够的,会得出不满足楼层最小剪重比的错误结论;


2、当结构振型数为12时,有效质量系数为92.63%,超过90%,并且剪重比达到最小剪重比的要求,同时基底剪力比3个振型数时明显增大,且基底剪力达到计算所有振型时基底剪力的98.8%,而当振型数为15时,各项指标都只有略微的变化,不足1%;


3、当振型数取102时,比取12个多了很多,但基底剪力增加不多,振型数多了90个,基底剪力只增加了30kN,仅1.2%,可见有效质量系数达到90%时,可以放弃其后的高振型影响。


相关规范


1、《抗规》5.2.2条文说明:为使高柔建筑的分析精度有所改进,其组合的振型个数适当增加。振型个数一般可以取振型参与质量达到总质量90%所需的振型数。


2、《高规》5.1.13:抗震设计时,B级高度的高层建筑结构、混合结构和本规程第10章规定的复杂高层建筑结构,尚应符合下列规定:

   (1)宜考虑平扭耦联计算结构的扭转效应,振型数不应小于15,对多塔结构的振型数不应小于塔楼数的9倍,切计算振型数应使各振型参与质量之和不小于总质量的90%;

   (2)应采用弹性时程分析法进行补充计算;

   (3)宜采用弹塑性静力或弹塑性动力分析方法补充计算。


分析


1、在高层建筑平移——扭转耦联振动中,各振型的贡献由于扭转分量的影响并不服从随着频率的增高而递减的规律,但纵观全部振型的影响,仍然存在随着振型阶数的增高而衰减的趋势,因而在振型组合时采用全部振型是没有必要的,从已有的计算经验看,对于一般的高层建筑采取前9-15个振型组合已经可以了,当结构基本周期在2秒或以上时,以取15个振型为宜,


2、结构计算振型数增加,水平地震作用效应增大,即内力和变形增大。如以结构刚度矩阵自由度的总个数作为结构计算振型数,则可完全包含振型分解反应谱法给出的全部地震作用效应,其设计是最真实和安全的。但对于一个大型结构工程,计算结构的所有振型、水平地震作用标准值以及进行水平地震作用效应组合所需计算机运行时间和存储开销实在太长,以致于往往无法实现。究竟是否有必要计算所有的振型并参与地震作用效应组合呢?不必要,因为最后的那些高阶振型对结构地震作用贡献很小,所以只要计算足够的振型就够了。当地震方向的振型参与质量达到总质量的90%时,这时所取的振型数就是足够的振型数。


3、规范、规程规定的振型参与质量的判断法是一个严格的、通用的、计算机才能实现的方法。不管任何结构类型,只要保证各地震方向的参与质量超过总质量的90%,结构的计算振型数就足够了。选取的机构计算振型数最大不能超过结构自由度数,否则会造成地震作用计算异常。


4、多遇地震作用下,抗震分析最常用的方法是反应谱振型分解法,改方法的优点之一,在于只取前几个振型即可分析出代表整个结构反应的结果。


结论

地震作用计算时,振型个数只需取振型参与质量达到90%所需的振型数。


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